Конечно могут, вирусы могут попасть к вам на компьютер даже без просмотра видео, достаточно ссылку щелкнуть или зайти на интернет страничку, можно получить инъекцию даже не посещая страницы, например включили компьютер, ваш компьютер подключился к сети интернет и вуаля.
Но то, что у вас перезагружается, это скорее всего от нагрузки на видеоадаптер или система охлаждения не справляется и идёт перезагрузка, конечно диагностика определит, что есть что.
Так, что задумайтесь Дмитрий, а комплексной чистке компьютера.